3b^2-b-1=0

Simple and best practice solution for 3b^2-b-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3b^2-b-1=0 equation:


Simplifying
3b2 + -1b + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -1b + 3b2 = 0

Solving
-1 + -1b + 3b2 = 0

Solving for variable 'b'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333b + 0.3333333333 + b2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333b + b2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333b + b2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333b + b2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333b + b2 = 0.3333333333

The b term is -0.3333333333b.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333b + 0.02777777779 + b2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333b + b2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333b + b2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(b + -0.1666666667)(b + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

b + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying b + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + b = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + b = 0.600925213 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + b = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = 0.600925213 + 0.1666666667 b = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 b = 0.7675918797 Simplifying b = 0.7675918797

Subproblem 2

b + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying b + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + b = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + b = -0.600925213 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + b = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = -0.600925213 + 0.1666666667 b = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 b = -0.4342585463 Simplifying b = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. b = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| h/2=-70 | | x+7/x+5 | | 4p^2-4p=0 | | -2.3a+16=-5a-38 | | 10x-27=7x+54 | | (14-y)=12 | | 2x+1=3x-8 | | 8(3x-5)=38 | | 3(6-d)=18 | | 1.2x+3.7=2.2-4.5 | | 6h-7=-73 | | -1r=6 | | x^2y^2=2x | | ln(x)+5=0 | | (5)(-10)= | | x-8y=-11 | | 3x+4x+5x=90 | | 333x-54=7 | | 55x+5y=25 | | (13)(0)(-16)= | | 2(7-7x)=2x+4 | | 4p^2+7p-2=0 | | 2(7-7x)=2x-4 | | 114-2x=34x+18 | | p+6/3=4p+3/8 | | (-7)(4)(3)= | | 1/3(p-3)=114 | | (-5)(2)(-3)= | | 2(x-1)-4=-2 | | 6x^2+x^2-24x-4=0 | | 2x-1-4=-2 | | 2p+4q=12 |

Equations solver categories